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A CONTINUACIÓN SE PUEDE VER UN TEXTO QUE EXPLICA DE MANERA GENERAL LA IMPORTANCIA DE LA GEOMETRÍA EN EL DESARROLLO DE LAS MATEMÁTICAS.

El desarrollo de la geometría y su influencia en la evolución de las matemáticas.

Para entrar a analizar la influencia de la geometría en la evolución de las matemáticas, es necesario hacer mención sobre los conceptos básicos como lo son matemáticas y geometría. La primera hace referencia al estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, y de las operaciones básicas para deducir cantidades, magnitudes y propiedades; y la segunda se ocupa de las propiedades del espacio respectivamente; con lo anterior queda claro que la geometría es una rama de las matemáticas y que por lo tanto no se podría decir que su desarrollo ha sido el mismo a través del tiempo, más bien se podría hablar de que la geometría ha servido de plataforma para el crecimiento de las matemáticas y como evidencia de ello nos remitiremos a algunos apartes históricos que permitirán ver la interrelación de dichas áreas de conocimiento.

Inicialmente la geometría se ocupaba de cosas sencillas como medidas, cálculo de áreas y de perímetros de figuras, así como también volúmenes de cuerpos, esta tuvo lugar en Egipto, Sumeria y Babilonia; pero que más adelante fue perfeccionada por los griegos. Uno de los matemáticos y filósofos destacados de la Grecia antigua es Pitágoras el cual tuvo aportes significativos a la geometría, uno de ellos e incluso muy conocido y utilizado hasta el día de hoy es el teorema de Pitágoras, además demostró algunas leyes de la geometría empírica por medio de conclusiones lógicas de ciertos postulados lo cual abre la puerta a la geometría demostrativa que tiene como ocupación polígonos y círculos, dicha geometría estuvo a cargo de Euclides, matemático que como fruto de sus estudios e investigaciones redacta un libro llamado “los elementos”, texto que es utilizado hasta nuestros días como texto de estudio de la geometría y que básicamente se sostiene en cinco preposiciones lógicas llamadas axiomas. Dentro de este compilado de matemáticos griegos cabe resaltar el trabajo de Apolo de Perga con las curvas y algunas de sus propiedades, en otras palabras su trabajo se centró en las cónicas y que a su vez tiene gran relevancia en el estudio de las orbitas de los planetas, también dentro del marco de los matemáticos griegos se encuentra Arquímedes quien hayo la forma para medir las áreas y volúmenes de las figuras limitadas por superficies cuevas, así como también descubrió el método para realizar la aproximación al número pi.

Hasta este punto el único acercamiento de la geometría y la matemática se había dado por los pitagóricos, ya que su base era el número y todo era llevado hasta dicho concepto, con ellos se establece que una explicación formal es el camino para llegar  a la  verdad en geometría. Si bien eso era solo una aproximación, no cabe duda que se establecían las bases para que tiempo después se diera origen a un método que lograría conectar la geometría y el álgebra, es decir que las figuras ya podían ser  representadas por medio de las expresiones algebraicas las cuales se representarían en un plano de coordenadas, dicho método le abrió el camino a lo que se conoce como geometría analítica y fue descartes su precursor al publicar en 1637 su obra el discurso del método.  Es decir que la aparición de descartes y su plano cartesiano  llego a cerrar la brecha entre el álgebra y la geometría dando una nueva mirada para resolver problemas geométricos.

En este sentido la geometría  fue en gran parte la inspiración y  el instrumento para que se diera el cálculo infinitesimal, así como también la resolución de ecuaciones  diferenciales y su interpretación geométrica, en este punto ya se había integrado la física, al incorporar las leyes de Newton para explicar matemáticamente algunos fenómenos, en otras palabras por medio de la geometría las matemáticas se encuentran en un crecimiento exponencial desde aquel entonces dando como resultado las teorías y leyes naturales del universo, que a su vez han dado origen a la ciencia y tecnología que hoy día conocemos.