POLIGONOS: TEORÍA

En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área.

tomado de https://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono

ELEMENTOS DE UN POLÍGONO:

En un polígono se pueden distinguir los siguientes elementos geométricos:

Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
Vértice (V): es el punto de intersección (punto de unión) de dos lados consecutivos.
Diagonal (D): es el segmento que une dos vértices no consecutivos.
Perímetro (P): es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono.
Semiperímetro (SP): es la mitad del perímetro.
Ángulo interior (AI): es el ángulo formado, internamente al polígono, por dos lados consecutivos.
·Ángulo exterior (AE): es el ángulo formado, externamente al polígono, por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.

CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS:

z según las propiedades que cumpla el contorno del polígono, es posible realizar laS siguientes clasificaciones:

Simple, si ningún par de aristas no consecutivas se corta. Equivalentemente, su frontera tiene un solo contorno.
Complejo o Cruzado , si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan.
Convexo, si todo segmento que une dos puntos cualesquiera del contorno del polígono yace en el interior de este. Todo polígono simple y con todos sus ángulos internos menores que 180º es convexo.
No convexo, si existe un segmento entre dos puntos de la frontera del polígono que sale al exterior del mismo. O si existe una recta capaz de cortar el polígono en más de dos puntos.
Cóncavo, si es un polígono simple y no convexo.
Equilátero, si tiene todos sus lados de la misma longitud.
Equiángulo, si tiene todos sus ángulos interiores iguales.
Regular, si es equilátero y equiángulo a la vez.
Irregular, si no es regular. Es decir, si no es equilátero o equiángulo.
Cíclico, si existe una circunferencia que pasa por todos los vértices del polígono. Todos los polígonos regulares son cíclicos.